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    函数f（x）=
    (1+tanx)•cos2x
    cos2x+sin2x
    的定义域为（0，
    π
    4
    ），则函数f（x）的值域为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,函数的值域
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先化简函数，再利用正弦函数的性质，即可得出结论．
    解答： 解：f（x）=
    (1+tanx)•cos2x
    cos2x+sin2x
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )

    因为定义域为（0，
    π
    4
    ），
    所以sin（2x+
    π
    4
    ）∈（
    		2
    2
    ，1]，
    所以f（x）的值域为[
    2+
    		2
    4
    ，1）．
    故答案为：[
    2+
    		2
    4
    ，1）．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查某校高三年级500名学生的肥胖情况，得到下表：
    偏瘦正常偏胖
    女生（人）x120y
    男生（人）50180z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦女生的概率为0.1．
    （1）求x的值；
    （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏胖学生中抽多少名？
    （3）已知y≥46，z≥46，求偏胖学生中男生人数大于女生人数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    3
    +y2=1，圆O：x2+y2=4上一点A（0，2）．
    （Ⅰ）过点A作两条直线l1、l2都与椭圆C相切，求直线l1、l2的方程并判断其位置关系；
    （Ⅱ）有同学经过探究后认为：过圆O上任间一点P作椭圆C的两条切线l1、l2，则直线l1、l2始终相互垂直，请问这位同学的观点正确吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数t=-144lg（1-
    N
    90
    ）中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，N表示每分钟打出的字数．则当N=40时，t=
     
     （已知lg2≈0.301，lg3≈0.477）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）为R上的减函数，且f（1）=0，则不等式f（
    1
    x-1
    ）＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    骰子是一个立方体，6面上分别刻有1，2，3，4.5  6均匀的骰子10只．一次掷4只，3只骰子，分别得出各只骰子正面朝上的点数之和为6概率的比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
     n∈N*，记Tn=a1a2…an，则T2010等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且满足
    AF
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AE
    =
    3
    4
    AC
    ，
    AD
    =λ（
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    ）（λ∈R），
    DE
    •
    DA
    =
    DE
    •
    DC
    ，
    DF
    =μ（
    BD
    sinB
    |
    BD
    |
    +
    AD
    cosB
    |
    AD
    |
    ）（μ∈R）．则
    |
    EF
    |
    |
    BC
    |
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		2
    2

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