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    若复数z=
    1+bi
    2+i
    （b∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则复数z是（　　）
    A、
    3
    5
    i
    B、-
    3
    5
    i
    C、-i
    D、i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数的乘法运算法则，化简复数为a+bi的形式，利用虚部为0，实部为0，求出复数z．
    解答： 解：复数z=
    1+bi
    2+i
    =
    (1+bi)(2-i)
    (2+i)(2-i)
    =
    2+b+(2b-1)i
    5
    ，
    复数z=
    1+bi
    2+i
    （b∈R，i是虚数单位）是纯虚数，
    2+b=0，2b-1≠0，解得，b=-2．
    ∴z=-i．
    故选：C．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且logc（ab）＞1，则c的取值范围是（　　）
    A、0＜c＜1
    B、1＜c＜8
    C、c＞8
    D、0＜c＜1或c＞8

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    已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的有（　　）
    （1）{an+3}；（2）{an2}；（3）{an+1-an}；（4）{2an}；（5）{2an+n}．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足
    2x+y≤4
    x-y≥-1
    x≤a(y+1)
    ，则z=x+y的最小值为-7，a=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（　　）
    A、15B、30C、31D、64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，α∈（0，π），则sinαcosa=（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
    S
    3
    的概率为（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		5
    ，sin2α），
    b
    =（cos2α，
    		15
    ）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），求角α的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =-
    8
    		5
    5
    ，且α∈（
    5π
    12
    ，
    2π
    3
    ），求sin2α的值．

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