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已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且logc(ab)>1,则c的取值范围是(  )
A、0<c<1
B、1<c<8
C、c>8
D、0<c<1或c>8
考点:等比数列的通项公式,等差数列的通项公式
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知得a+(a+b)=2b,a(ab)=b2,从而a=2,b=4,由logc(ab)=logc8>1,能求出1<c<8.
解答: 解:∵a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,
∴a+(a+b)=2b,a(ab)=b2
化简2a=b,
a2=b,
∴a=2,b=4,
∵logc(ab)=logc8>1
∴1<c<8.
故选:B.
点评:本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)是R上的减函数,且f(3)=-2,设P={x||f(x+t)-1|<1},Q={x|f(x)<-2},若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件,则实数t的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面有五个命题:
①终边在y轴上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z};
②函数y=sin(3x-π)是奇函数;
③y=3sin2x的图象向右平移
π
6
个单位长度可以得到y=3sin(2x-
π
3
)的图象;
④函数f(x)=3cos(2x-
π
2
)的图象关于y轴对称;
其中真命题的序号是
 
(写出所有真命题的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=-
3
sin2x+cos2x,x∈[
π
6
π
2
]的值域为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了研究性格和血型的关系,抽查80人实验,血型和性格情况如下:O型或A型者是内向型的有18人,外向型的有22人,B型或AB型是内向型的有12人,是外向型的有28人,则有多大的把握认为性格与血型有关系(  )
参考数据:
P(K2≥k00.50.100.0100.001
k00.4552.7066.63510.828
A、99.9%
B、99%
C、没有充分的证据显示有关
D、1%

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科目:高中数学 来源: 题型:

满足{1,2}⊆A?{1,2,3,4}的集合A的个数是(  )
A、2B、3C、4D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=
3
5
,S△ABC=4,则c值为:(  )
A、5
B、
20
3
C、4
D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x+4
+
1-x
x
的定义域为(  )
A、[-4,1]
B、[-4,0)
C、(0,1]
D、[-4,0)∪(0,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z=
1+bi
2+i
(b∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则复数z是(  )
A、
3
5
i
B、-
3
5
i
C、-i
D、i

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