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    15．已知随机变量X服从正态分布N（μ，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）等于（　　）
    A．0.158 8B．0.158 7C．0.158 6D．0.158 5

    分析 由条件可知μ=3，再利用对称性计算出P（X＞4）．

    解答 解：由正态曲线性质知，μ=3，
    ∴P（X＞4）=0.5-$\frac{1}{2}$P（2≤X≤4）=0.5-$\frac{1}{2}$×0.682 6=0.158 7．
    故选B．

    点评 本题考查了正态分布的对称性特点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．若θ是第二象限的角，试确定$\frac{cos（cosθ）}{cos（sin2θ）}$的值的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，例如[2.34]=2，[-1.5]=-2，令{x}=x-[x]，则$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$（　　）
    A．是等差数列但不是等比数列B．既是等差数列也是等比数列
    C．是等比数列但不是等差数列D．既不是等差数列也不是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．给出以下三个结论：
    ①若数列{an}的前n项和为Sn=3n+1（n∈N*），则其通项公式为an=2•3n-1；
    ②已知a＞b，一元二次不等式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又存在x0∈R，使ax02+2x0+b=0成立，则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值为2$\sqrt{2}$；
    ③若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．复数$z=\frac{2i}{1+i}$（其中i为虚数单位），化简后z=1+i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在数列{an}中，若${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$，则数列{an}的通项公式an=n×2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（1，0），一个顶点为$（0，\sqrt{3}）$，若在此椭圆上存在不同两点关于直线y=2x+m对称，则m的取值范围是（　　）
    A．（$-\frac{{\sqrt{15}}}{3}，\frac{{\sqrt{15}}}{3}$）B．（$-\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$）C．（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）D．（$-\frac{{\sqrt{15}}}{13}，\frac{{\sqrt{15}}}{13}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，则f（3）=（　　）
    A．-3B．-1C．0D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．命题：?x∈A，均有x∈B的否定是?x0∈A，则x0∉B．

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