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    6．设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，例如[2.34]=2，[-1.5]=-2，令{x}=x-[x]，则$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$（　　）
    A．是等差数列但不是等比数列B．既是等差数列也是等比数列
    C．是等比数列但不是等差数列D．既不是等差数列也不是等比数列

    分析 根据题意，计算可得$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$≈1.6，则有[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]=1，{$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$}=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$-[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，即可得$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$的值，由等差数列和等比数列的定义分析可得答案．

    解答 解：根据题意，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$≈1.6，
    则[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]=1，{$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$}=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$-[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
    则$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$，即$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，
    分析可得：（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）×（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）=12，$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$成等比数列，
    （$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）+（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）=$\sqrt{5}$≠2×1，$\left\{{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}\right\}，[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}]，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$不成等差数列，
    故选：C．

    点评 本题考查等比、等差数列的判断，注意理解{x}、[x]的意义及计算方法．

    练习册系列答案
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    ②若m∥β，α⊥β，则m⊥α；
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    （1）求曲线C的普通方程；
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    11．设复数z满足i（z-2）=3（i为虚数单位），则z=（　　）
    A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

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    18．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2x+3，-x）互相垂直，其中x∈R，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．-2或0B．2C．2或2D．2或10

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    A．0.158 8B．0.158 7C．0.158 6D．0.158 5

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    16．在△ABC中，点D在线段AC上，AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，且tan∠ABC=2$\sqrt{2}$，AB=2，则△BCD的面积为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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