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    【题目】如图，在海岸A处，发现南偏东45°方向距A为(2－2)海里的B处有一艘走私船，在A处正北方向，距A为海里的C处的缉私船立即奉命以10海里/时的速度追截走私船．

    （1）刚发现走私船时，求两船的距离；

    （2）若走私船正以10海里/时的速度从B处向南偏东75°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(精确到分钟，参考数据：≈1.4，≈2.5)．

    【答案】（1）4海里；（2）缉私船沿南偏东60°方向，需47分钟才能追上走私船．

    【解析】

    ⑴在中，利用已知条件根据余弦定理求出

    ⑵根据正弦定理，求得，再运用正弦定理求出结果

    （1）在中，

    ∵(2－2)海里，海里，，

    由余弦定理，得(海里)．

    （2）根据正弦定理，可得

    ，易知，

    设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)走私船，

    则有海里)，(海里)．而，

    在中，根据正弦定理，可得

    根据正弦定理，得，解得小时分钟

    故缉私船沿南偏东60°方向，需47分钟才能追上走私船．

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    (1)求n的值;

    (2)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率;

    (3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.

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    （）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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    (1)求的值；

    (2)求的解析式；

    (3)解关于的不等式，结果用集合或区间表示．

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    (1)证明：(x)是偶函数；

    (2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    (3)解不等式(2－1)<2.

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