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    (2014·海口模拟)已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a3+a7)的值为(　　)

    A. B.- C. D.-

     

    D

    【解析】因为a1+a5+a9=8π,由等差数列的性质知a1+a9=a3+a7=2a5,所以3a5=

    8π,解得a5=π,所以cos(a3+a7)=cos(2a5)=cos

    =cos=cos=-cos=-.

     

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    从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是________.

    ①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：填空题

    已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.

    (1)求证：数列是等差数列,并求an.

    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：填空题

    数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则S17=__________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：选择题

    数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：填空题

    已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2给出下列结论：

    ①f(x2)-f(x1)>x2-x1;

    ②x2f(x1)>x1f(x2);

    ③<f.

    其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第九章计数原理与概率随机变量及其分布（解析版） 题型：解答题

    某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：

    日期

    1月

    10日

    2月

    10日

    3月

    10日

    4月

    10日

    5月

    10日

    6月

    10日

    昼夜温差

    x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数

    y(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

    (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率.

    (2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+.

    (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

    (参考公式：==,=-).

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：解答题

    (2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.

    (1)求证：A1B∥平面AEC1.

    (2)求证：B1C⊥平面AEC1.

     

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