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    数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则S17=__________.

     

    9

    【解析】由已知得S17=(1-2)+(3-4)+…+(15-16)+17=+17

    =-8+17=9.

     

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    (2014·石家庄模拟)若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N*},在A∪B中随机地选取一个元素,则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为________.

     

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    (2014·广州模拟)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切☉M于A,B两点.

    (1)如果|AB|=,求直线MQ的方程.

    (2)求证：直线AB恒过一个定点.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：选择题

    方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是(　　)

    A.椭圆、双曲线、圆

    B.椭圆、双曲线、抛物线

    C.两条直线、椭圆、圆、双曲线

    D.两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)=2x,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：选择题

    (2014·海口模拟)已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a3+a7)的值为(　　)

    A. B.- C. D.-

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：解答题

    (2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).

    (1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

    (2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：选择题

    (2014·宜昌模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(　　)

    A.f(2)<f<f(1) B.f(1)<f(2)<f

    C.f<f(2)<f(1) D.f(1)<f<f(2)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：选择题

    cos-sin的值为(　　)

    A. B.- C.0 D.

     

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