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    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.

    (1)求证：数列是等差数列,并求an.

    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

     

    （1）an= （2）Tn=-.

    【解析】(1)因为an+1=,

    所以an+1-1=-1=,

    故==+

    =-+,

    所以-=-,

    所以数列是公差为-的等差数列,

    而a1=,所以==-,

    所以=--(n-1)=-,

    所以an-1=-,an=1-=.

    (2)由(1)知an=,

    所以bn===-,

    故Tn=b1+b2+…+bn

    =-+-+…+-

    =1+--

    =-.

     

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