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    (2014·成都模拟)如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC,ED,则sin∠CED=(　　)

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】因为四边形ABCD是正方形,且AE=AD=1,

    所以∠AED=.在Rt△EBC中,EB=2,BC=1,

    所以sin∠BEC=,cos∠BEC=.

    sin∠CED=sin

    =cos∠BEC-sin∠BEC==.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.

    (1)求证：数列是等差数列,并求an.

    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第九章计数原理与概率随机变量及其分布（解析版） 题型：解答题

    某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：

    日期

    1月

    10日

    2月

    10日

    3月

    10日

    4月

    10日

    5月

    10日

    6月

    10日

    昼夜温差

    x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数

    y(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

    (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率.

    (2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+.

    (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

    (参考公式：==,=-).

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：解答题

    (2014·孝感模拟)已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.

    (1)求ω的值.

    (2)设△ABC的三边长a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x)的值域.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：选择题

    (2014·宜昌模拟)在△ABC中,若=,则B的值为(　　)

    A.30° B.45° C.60° D.90°

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：解答题

    (2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.

    (1)求证：A1B∥平面AEC1.

    (2)求证：B1C⊥平面AEC1.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（解析版） 题型：选择题

    用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )

    A. B. C.8π D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：填空题

    (2014·长沙模拟)计算：=____________.

     

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