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    (2014·孝感模拟)已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.

    (1)求ω的值.

    (2)设△ABC的三边长a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x)的值域.

     

    （1）2 （2）.

    【解析】(1)f(x)=sin-,依题意有-=2kπ+(k∈Z),

    即ω=(k∈Z),ω的最小正整数值为2,所以ω=2.

    (2)b2=ac,又b2=a2+c2-2accosB,

    所以a2+c2-2accosB=ac,即1+2cosB=≥=2,

    所以1+2cosB≥2,所以cosB≥,所以0<B≤,

    即M=,

    f(x)=sin-,0<x≤,

    所以-<4x-≤,

    所以sin∈,

    所以f(x)∈,

    故函数f(x)的值域是.

     

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