练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

    （1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

    （2）设点，若直线与曲线交于两点，求的值.

    【答案】(1) ；.

    (2) .

    【解析】分析：第一问利用极坐标与平面直角坐标之间的关系，将其极坐标方程转化为平面直角坐标方程，将参数方程消参，将其转化为普通方程；第二问将直线的参数方程代入曲线方程中，化简，结合直线参数方程中参数的几何意义结合韦达定理求得结果.

    详解：（Ⅰ）曲线C的直角坐标方程为，

    直线的普通方程为．

    （Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得，

    得，，异号，

    ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

    （1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；

    （2）①求出关于的回归方程；

    ②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.

    参考数据：，，.

    参考公式：相关系数，回归直线方程，

    其中，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，正确的选项是（ ）

    A. 若为真命题，则为真命题 B. ，使得 C. “平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“” D. 在锐角中，必有

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过圆：上一动点作轴的垂线，交轴于点，点满足.

    （Ⅰ）求点的轨迹方程；

    （Ⅱ）设点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点，过且与垂直的直线交圆于，两点，求四边形面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图4，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，过作平面分别交线段于点.

    （1）证明：；

    （2）若直线与平面所成的线面角的正切值为，则当点在线段的何处时，直线与平面所成角为？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积（可用计算工具，尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果取整数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：上一点到其准线的距离为2．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）如图，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆C：的左、右焦点分别为、，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足为线段的中点，且AB⊥。

    （I）求椭圆C的离心率；

    （II）若过A、B、三点的圆与直线：相切，求椭圆C的方程；

    （III）在（I）的条件下，过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017-2018学年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考）已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;

    (3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案