Question

【题目】下列命题中，正确的选项是（ ）

A. 若为真命题，则为真命题 B. ，使得 C. “平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“” D. 在锐角中，必有

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：首先对各个选项的内容进行分析，对于A项，要明确复合命题的真值表，两个命题都是真命题，才会有为真命题，而只要有一个真命题，则就为真命题，在研究指数函数的图像的时候，发现，当时，在y轴右侧，当底数越小的时候，图像越靠近于x轴，对于时，除了夹角为钝角，还有反向共线的时候，所以都是不正确的，利用锐角三角形三个内角的大小，以及正弦函数的单调性还有诱导公式，可以确定D项是正确的，从而求得结果.

详解：因为若为真命题的条件是至少有一个是真命题，而为真命题的条件为两个都是真命题，所以当一个真一个假时，为假命题，所以A不正确；

当时，都有成立，所以B不正确；

“”是“平面向量与的夹角为钝角”的必要不充分条件，所以C不正确；

因为在直角三角形中，，有，所以有，即，故选D.