练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．若复数$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解．

    解答 解：由$\frac{a+i}{1+2i}=\frac{（a+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{a+2+（1-2a）i}{5}$为纯虚数，
    得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{1-2a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．点P在曲线$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1上，点Q在曲线x2+（y-3）2=4上，线段PQ的中点为M，O是坐标原点，则线段OM长的最小值是$\sqrt{2}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设集合A={x|（x+4）（x-4）＞0}，B={x|-2＜x≤6}，则A∩B等于（　　）
    A．（-2，4）B．（4，-2）C．（-4，6）D．（4，6]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=|sinx|+|sin（x+$\frac{π}{3}$）|的值域为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，2acosC+2ccosA=a+c．
    （Ⅰ）若$\frac{sinA}{sinB}=\frac{3}{4}$，求$\frac{c}{b}$的值；
    （Ⅱ）若$C=\frac{2π}{3}$，且c-a=8，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）∈{（x，y）|x-y≥0，x+y≤1，y≥-1}，则实数k的取值区间为[-1，$\frac{1}{5}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，则A∪B=（　　）
    A．[-1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[-1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，某港口一天的水深变化曲线近似满足函数y=Asin$\frac{π}{6}$t+k，则水深从最小值变化到最大值至少需要（　　）
    A．6hB．8hC．12hD．24h

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3sinA=a，sinB=$\frac{3}{4}$，则b等于（　　）
    A．$\frac{9}{4}$B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案