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    13．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，则A∪B=（　　）
    A．[-1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[-1，2]

    分析 求函数y=log2（x-1）的定义域可得集合A，解不等式可得集合B，由集合并集的定义即可得答案．

    解答 解：根据题意，对于函数y=log2（x-1），有x-1＞0，解可得x＞1，
    即函数y=log2（x-1）的定义域为（1，+∞），
    A为函数y=log2（x-1）的定义域，则A=（1，+∞），
    集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}={x|-1≤x≤2}=[-1，2]，
    则A∪B=[-1，+∞）；
    故选：A．

    点评 本题考查集合并集的计算，注意集合A、B的意义，

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    3．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，D是BC边上一点，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$ 的值为-2．

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    4．已知函数f（x）=-x2+2lnx与g（x）=ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）有相同的极值点．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明：不等式f（x）+2g（x）＞$\frac{2}{{e}^{x}}$-x2+2x（其中e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{b-1}$≤1对任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，3]恒成立，求实数b的取值范围．

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    1．若复数$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为4，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l交C于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为7，则b的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）
    A．7B．6C．5D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a4+2成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
    （2）设${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求数列{bn}的前2n项和T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，且满足2（a2-b2）=2accosB+bc
    （1）求A
    （2）D为边BC上一点，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国．某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．

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