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    【题目】为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度，某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱贫的户数占当年贫困户总数的比）为70％，2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加户数占2019年贫困总户数的比）及该项目的脱贫率见下表：

    实施项目

    种植业

    养殖业

    工厂就业

    参加占户比

    45％

    45％

    10％

    脱贫率

    96％

    96％

    90％

    那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）倍.

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    由表计算出2019年的年脱贫率即可.

    由表可得，2019年的年脱贫率为：

    所以2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的倍

    故选：B

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    【题目】已知函数f(x)＝a－.

    (1)求f(0)；

    (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；

    (3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)<f(2)的x的取值范围．

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    【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)

    平均每天锻炼的时间/分钟

    总人数

    20

    36

    44

    50

    40

    10

    将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

    （1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表；

    锻炼不达标

    锻炼达标

    合计

    男

    女

    20

    110

    合计

    并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

    （2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，从参加体会交流的5人中，随机选出2人作重点发言，求恰好选出一名男生的概率.

    参考公式：，其中

    临界值表

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】已知椭圆的左右顶点为，为椭圆上异于的动点，设直线的斜率分别为，且.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）当椭圆内切于圆时，设动直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，若，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球.

    （1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；

    （2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；

    （3）若有放回的取3次球，求取出黑球次数的分布列及.

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    【题目】科技创新能力是决定综合国力和国际竞争力的关键因素，也是推动经济实现高质量发展的重要支撑，而研发投入是科技创新的基本保障，下图是某公司从2010年到2019年这10年研发投入的数据分布图:

    其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比，条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).

    (I)从2010年至2019年中随机选取一年，求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率；

    (II)从2010年至2019年中随机选取两个年份，设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数，求X的分布列和数学期望；

    (III)根据图中的信息，结合统计学知识，判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发，并说明理由.

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    【题目】在三棱锥中，，分别是线段，的中点，底面是正三角形，延长到点，使得.

    （1）为线段上确定一点，当平面时，求的值；

    （2）当平面，且时，求二面角的余弦值.

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    【题目】已知点F为椭圆（a＞b＞0）的一个焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若M、N在椭圆上但不在坐标轴上，且直线AM∥直线BN，直线AN、BM的斜率分别为k1和k2，求证：k1k2＝e2﹣1（e为椭圆的离心率）.

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求线段长的最大值；

    （3）求的值.

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