Question

【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表；

	锻炼不达标	锻炼达标	合计
男
女	20	110
合计

并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，从参加体会交流的5人中，随机选出2人作重点发言，求恰好选出一名男生的概率.

参考公式：，其中

临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列联表答案见解析，在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关；（2）

【解析】

（1）计算出观测值，结合临界值表可得结论；

（2）在“锻炼达标”的学生有50人中，男女生人数比为，故用分层抽样方法抽取5人，有3人是男生，记为a，b，c，有2人是女生，记为d，e，用列举法以及古典概型概率公式可得结果．

（1）列出列联表，

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男	60	30	90
女	90	20	110
合计	150	50	200

所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关；

（2）“锻炼打标”的学生有50人，男女生人数比为，故用分层抽样

方法抽取5人，有3人是男生，记为a，b，c，有2人是女生，记为d，e，

则从这5人中选出2人，选法有：，，，，，，，，

，，共10种，

设事件A表示 “作重点发言的2人中，恰好有1名男生”，

则事件A包含的基本事件有，，，，，共6个，

.