【题目】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查，若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（2）求抽取的6所学校中的2所学校均为小学的概率.
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=
，BC=AA1=2，O，M分别为BC，AA1的中点.
（1）求证：OM∥平面CB1A1；
（2）求点M到平面CB1A1的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若方程
有两个相异实根
，
，
，求证
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4一4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
是圆心的极坐标为（
）且经过极点的圆
（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程；
（2）已知射线
分別与曲线C1，C2交于点A，B（点B异于坐标原点O），求线段AB的长
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)
平均每天锻炼的时间/分钟 |
|
|
|
|
|
|
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表；
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，从参加体会交流的5人中，随机选出2人作重点发言，求恰好选出一名男生的概率.
参考公式：
，其中
临界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
，女生喜欢抖音的人数占女生人数
，若有
的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人
附表：
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
附：
A.20B.40C.60D.80
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球.
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次数
的分布列及
.
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