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    【题目】选修4一4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 是圆心的极坐标为（）且经过极点的圆

    （1）求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程；

    （2）已知射线分別与曲线C1，C2交于点A，B（点B异于坐标原点O），求线段AB的长

    【答案】(1) ;.(2) .

    【解析】

    （1）直接利用公式，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化．

    （2）联立极坐标方程，由极径的意义求出结果．

    （1）由曲线的参数方程为（为参数），消去参数得，

    又代入得的极坐标方程为，

    由曲线是圆心的极坐标为且经过极点的圆.

    可得其极坐标方程为，

    从而得的普通方程为.

    （2）将代入得，

    又将代入得，

    故.

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    图一

    图二

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的直角坐标方程为.

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