【题目】针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的
,女生喜欢抖音的人数占女生人数
,若有
的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有( )人
附表:
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
附:![]()
A.20B.40C.60D.80
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知离心率为
的椭圆
的左顶点为
,左焦点为
,及点
,且
、
、
成等比数列.
(1)求椭圆
的方程;
(2)斜率不为
的动直线
过点
且与椭圆
相交于
、
两点,记
,线段
上的点
满足
,试求
(
为坐标原点)面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)直线
与曲线
,
分別交于第一象限内
,
两点,求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查,若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)求抽取的6所学校中的2所学校均为小学的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
图象在点
处的切线方程;
(2)当
时,讨论函数
的单调性;
(3)是否存在实数
,对任意
,
且
有
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),
为曲线
上一动点,动点
满足
.
(1)求
点轨迹的直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
是
上一个动点,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C:
的离心率为
,
的面积为2.
(I)求椭圆C的方程;
(II)设M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线
与直线
交于点P,直线
与直线
交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),an=an+b(n∈N*).
(1)求{an};
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,bn
,求{bn}的前n项和Tn.
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