Question

【题目】已知函数f（x）＝log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．

（1）求{an}；

（2）设数列{an}的前n项和为Sn，bn，求{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

【答案】（1）an＝2n﹣1，n∈N*；（2）．

【解析】

（1）由代入法解方程可得a，b，进而得到所求通项公式；

（2）由等差数列的求和公式，化简bn，再由数列的分组求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，可得所求和．

（1）由题意得，解得a＝2，b＝﹣1，

所以an＝2n﹣1，n∈N*；

（2）由（1）易知数列{an}为以1为首项，2为公差的等差数列，

所以Sn＝n2＝n2，

所以bn2n

前n项和Tn＝（1）+（2+4+…+2n）

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