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    若函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于、两点，为坐标原点，则 ．

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    【解析】

    试题分析：∵，∴的解为，即，而恰为函数图像的一个对称中心，∴、关于对称

    ∴.

    考点：1、三角函数的性质；2、平面向量的数量积.

    考点分析： 考点1：三角函数的图象及性质 试题属性
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    （本小题满分12分）在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点．

    （1）当点是中点时，求证：直线∥平面；

    （2）若二面角的余弦值为，求线段的长．

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    （本小题满分14分）设函数（）．

    （1）当时，求过点且与曲线相切的切线方程；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）若函数有两个极值点，，且，记表示不大于的最大整数，试比较与的大小．

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    已知命题，，命题，，则（ ）

    A．命题是假命题 B．命题是真命题

    C．命题是真命题 D．命题是假命题

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    （本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若，函数在上为增函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆：的左、右焦点分别为、，右顶点为，上顶点为，若椭圆的中心到直线的距离为，则椭圆的离心率

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    从数字、、中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率为

    A． B． C． D．

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    已知抛物线：的焦点为，以为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，若四边形是矩形，则圆的标准方程为

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

    （1）求的值；

    （2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

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