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19.如图所示,在?ABCD中,AE:EB=1:2,若S△AEF=6cm2,则S△CDF为(  )
A.54 cm2B.24 cm2C.18 cm2D.12 cm2

分析 先根据?ABCD中,AE:EB=1:2得出AE:CD=1:3,再根据相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF,由相似三角形的性质即可得出结论.

解答 解:∵?ABCD中,AE:EB=1:2,
∴AE:CD=1:3,
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠DFC=∠AFE,
∴△AEF∽△CDF,
∵S△AEF=6cm2
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CDF}}=(\frac{1}{3})^{2}=\frac{6}{{S}_{△CDF}}$,解得S△CDF=54cm2
故选A.

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.

练习册系列答案
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A.-1B.4C.9D.14

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