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    (1)已知f(2x－1)＝ex，则f(x)＝________．

    (2)f(cosx－1)＝sin2x，求f(x)＝________．

    (3)f()＝，则f(x)＝________．

    答案：
    解析：

    		 　　解答　　(1)令2x－1＝t，则x＝ ，

    　　解答　　(1)令2x－1＝t，则x＝，

    　　f(t)＝，∴f(x)＝

    　　(2)解法1：令cosx－1＝t，则cosx＝1＋t，

    　　又cosx∈[－1，1]，∴－2≤t≤0

    　　f(t)＝1－(1＋t)2＝－2t－t2(－2≤t≤0)

    　　故f(x)＝－x2－2x(－2≤x≤0)

    　　解法2：参数法令

    　　消去x得u＋(v＋1)2＝1，即u＝－2v－v2

    　　∴f(x)＝－2x－x2(0≤x≤2)

    　　(3)∵f()＝＋1＝＋1

    　　＝()2－＋1

    　　∴f(x)＝x2－x＋1(凑配法)

    　　评析　　利用换元法求函数解析式，注意所设元的取值范围．


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    已知f(2x+1)=
    x
    x-1
    ，则f（-3）=
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件求各函数的表达式．
    （1）已知 f(
    2
    x
    +1)=lgx    ，求f（x）；
    （2）已知f(x-
    1
    x
    )=
    1
    x2
    +x2+1    ，求f（x）；
    （3）已知f（x）满足2f(x)+f(
    1
    x
    )=3x    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：022

    (1)已知f(2x＋1)＝x2－2x，则f()＝________．

    (2)已知f(＋1)＝，则f(x)＝________．

    (3)已知f(x＋)＝x2＋，则f(x)的解析式为________．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    (1)已知f(2x+1)=3x-2且f(a)=4，求a的值；
    (2)已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，求f(x)的解析式．

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