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已知直线交椭圆两点,椭圆与轴正半轴交于点的重心恰好在椭圆的右焦点上,求直线的方程。
直线的方程为
椭圆化为,椭圆与轴交于点,右焦点为,设中点为为三角形BMN的重心,则,即,∴,∴的中点,设,则,两式相减得:=,∴直线的方程为,代入椭圆方程,经检验得,∴直线的方程为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆 (a>b>0),AB是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0).证明

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆,能否在椭圆上找一点,使到左准线的距离到两个焦点的距离的等比中项?并说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是两个定点,以为一条底边作梯形,使的长为定值,的长之和也是定值,则点的轨迹是什么曲线?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设点是椭圆上的一点,是焦点,若是直角,则的面积为               

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,,则是(      )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆的焦距为,则=                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面内动点P到两定点F1,F2的距离的和等于常数2a,关于动点P的轨迹正确的说法是______.
①点P的轨迹一定是椭圆;
②2a>|F1F2|时,点P的轨迹是椭圆;
③2a=|F1F2|时,点P的轨迹是线段F1F2
④点P的轨迹一定存在;
⑤点P的轨迹不一定存在.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是三角形的一个内角,且,则方程表示
A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x 轴上的双曲线D.焦点在y 轴上的双曲线

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