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一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为
 

考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由已知中三视图,判断几何体是一个组合体,由一个棱长为4的正方体和一个底面棱长为4,高为2的正四棱锥组成,分别代入正方体体积公式及棱锥体积公式,即可求出答案.
解答: 解:根据已知中的三视图可知
该几何体由一个正方体和一个正四棱锥组成
其中正方体的棱长为4,故V正方体=4×4×4=64,
正四棱锥的底面棱长为4,高为2,故V正四棱锥=
1
3
×4×4×2=
32
3

故这个几何体的体积V=64+
32
3
=
224
3

故答案为:
224
3
点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中分析已知中的三视图,进而判断出几何体的形状及几何特征是解答本题的关键.
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2n-1
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1
3
≤Sn
1
2

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.(填序号)

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1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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