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    设函数，其中为常数．

    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）讨论函数的单调性．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（ ）

    A． B． C． D．不存在

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期周练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，为一直角三角形草坪，其中，米，米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：

    方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边过点，且与平行，过点，过点；

    方案二：扩大为一个等边三角形，其中过点，过点，过点．

    （1）求方案一中三角形面积的最小值；

    （2）求方案二中三角形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考文数学卷（解析版） 题型：解答题

    小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23．77米，球网的中间部分高度为0．914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，轴在地平面上的球场中轴线上，轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．

    （1）求发射器的最大射程；

    （2）请计算在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标最大为多少？并请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．

    （1）求证：；

    （2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：

    （1）；

    （2）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省太原市高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过椭圆中心的直线与椭圆交于、两点，右焦点为，则△的最大面积是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则与的夹角为（ ）

    A．30° B．60° C．45° D．90°

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    科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲

    如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线EP交CB的延长线于P，已知．

    证明（Ⅰ）；

    （Ⅱ）．

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