Question

若抛物线y²=

4x

m

（m＞0）的焦点在圆x²+y²=1外，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出抛物线y²=

4x

m

（m＞0）的焦点F坐标为（

1

m

，0），由F在圆x²+y²=1外，可得：

1

m

＞1，进而可得实数m的取值范围．

解答： 解：抛物线y²=

4x

m

（m＞0）的焦点F坐标为（

1

m

，0），
若F在圆x²+y²=1外，
则

1

m

＞1，
解得m∈（0，1），
故答案为：（0，1）

点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，点与圆的位置关系，是抛物线与圆的综合应用，难度不大，属于基础题．