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    【题目】一半径为的水轮如图所示，水轮圆心距离水面；已知水轮按逆时针做匀速转动，每转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间.

    （1）以水轮所在平面与水面的交线为轴，以过点且与水面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，将点距离水面的高度表示为时间的函数；

    （2）点第一次到达最高点大约要多长时间？

    【答案】(1) (2)

    【解析】

    (1) 设，，先根据的最大和最小值求得和的值,利用周期公式求得,根据当时,,可求得的值,从而可得结果；(2)由最大值为3,可得三角函数方程,进而可求点第一次到达最高点的时间;

    （1）设，，

    则，，∴，∴

    ∴，∵，，

    ∴，

    ∴.

    ∵，∴，

    ∴

    （2）令，

    得，

    ∴，∴

    ∴点第一次到达最高点大约要的时间.

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    （1）证明是等比数列，并求的通项公式；

    （2）求；

    （3）设,若对恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知奇函数f（x）＝a（a为常数）．

    （1）求a的值；

    （2）若函数g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2个零点，求实数k的取值范围；

    （3）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    A. B. C. D.

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