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9.函数f(x)=${log_2}(4-{x^2})$的定义域为(-2,2),值域为(-∞,2].

分析 由4-x2>0求函数的定义域,由0<4-x2≤4及对数函数的单调性确定函数的值域.

解答 解:∵4-x2>0,
∴x∈(-2,2),
∵0<4-x2≤4,
∴${log_2}(4-{x^2})$≤2,
∴值域为(-∞,2].
故答案为:(-2,2),(-∞,2].

点评 本题考查了函数的定义域与值域的求法,同时考查了对数函数的应用.

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