Question

18．若二次函数f（x）=x²-ax-a-1在[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围为a≤2．

Answer 1

分析 若二次函数f（x）=x²-ax-a-1在[1，+∞）上单调递增，则$\frac{a}{2}$≤1，解得答案．

解答 解：∵二次函数f（x）=x²-ax-a-1的图象是开口朝上，且以直线x=$\frac{a}{2}$为对称轴的抛物线，
若二次函数f（x）=x²-ax-a-1在[1，+∞）上单调递增，
则$\frac{a}{2}$≤1，即a≤2，
故答案为：a≤2

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．