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    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；

    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．


    试题分析：（1）

    当时可解得，或

    当时可解得

    所以函数的单调递增区间为，，

    单调递减区间为               3分

    （2）当时，因为在单调递增，所以

    所以在区间、分别存在零点，又由二次函数的单调性可知：最多存在两个零点，所以关于的方程：在区间上总有两个不同的解………………………….10分


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    已知函数

    （1）求的极值

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