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    已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

    （3）设第（2）问中的与轴交于点，不同的两点在上，且满足,求的取值范围.


     

    动点到定直线的距离等于它到定点的距离        5分

    动点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，               6分

    点的轨迹的方程为.                                 7分

    （3）由（2）知：,设，  则，                       8分

    ，                   9分

    由，左式可化简为：，                10分

    ，

    当且仅当，即时取等号，                        11分

    又，

    当，即时，，                   13分

    故的取值范围是.                                 14分


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    一个正三棱柱的三视图如图所示，这个三棱柱的侧(左)视图的面积为则这个三棱柱的体积为 (　　)

    A．12    B．16      C．8   D．12

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    已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

    （1）求证数列是等差数列；

    （2）求数列的前n项和.

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    已知点在抛物线上，且点到直线的距离为，则点 的个数为 (  )   

    A．        B．       C．       D．

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    如图①，已知ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=．

    (1)证明：DE//平面BCF；

    (2)证明：CF平面ABF；

    (3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积

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    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；

    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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    已知，，，则、、的大小关系是（     ）

    A.             B.

    C.             D.

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    袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（    ）

    A．                B．                 C．                   D．

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    函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（      ）

    A. 向右平移个长度单位           B. 向左平移个长度单位

    C. 向右平移个长度单位           D. 向左平移个长度单位

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