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    20．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x-2），当x＜0时，f（x）=-x（x+2）．

    分析 利用函数的奇偶性以及已知条件的函数的解析式求法即可．

    解答 解：f（x）是定义域为R的奇函数，可得f（-x）=-f（x），
    当x＞0时，f（x）=x（x-2），
    x＜0时，f（x）=-f（-x）=-[-x（-x-2）]=-x（x+2）．
    故答案为：-x（x+2）．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    10．已知函数$f（x）=\frac{1-sin2x}{sinx-cosx}$
    （1）求f（x）的周期；
    （2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．

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    11．下列结论正确的是个数为（　　）
    ①y=ln2 则y′=$\frac{1}{2}$；
    ②y=$\sqrt{x}$ 则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
     ③y=e-x 则y′=-e-x；
    ④y=cosx 则y′=sinx．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$-log2x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）

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    15．$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4，x∈[{-3，3}]$的最大值为$\frac{28}{3}$．

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    5．已知定义在R上的奇函数f（x）满足
    ①对任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
    ②当x∈[0，2]时，f（x）=2-2|x-1|，
    则$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．△ABC外接圆半径为$\sqrt{3}$，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为$\sqrt{6}+1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．长方体ABCD-A′B′C′D′的顶点均在球面上，且AB=1，AC=2，AA′=3，则该球的表面积为（　　）
    A．7πB．14πC．$\frac{7π}{2}$D．$\frac{7\sqrt{14}π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左，右焦点分别为F1，F2上顶点为B，延长BF2交椭圆C于点A，且△ABF1的周长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M、N分别为椭圆C的左、右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连接MP交椭圆C于点Q，连接PN并延长交椭圆C于点R，则直线QR是否经过一定点？若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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