Question

6．下列函数中，与函数y=2x表示同一函数的是（　　）

• A． y=$\frac{2{x}^{2}}{x}$
• B． y=$\sqrt{4{x}^{2}}$
• C． y=（$\sqrt{2x}$）²
• D． y=log₂4^x

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，y=$\frac{{2x}^{2}}{x}$=2x（x≠0）与y=2x（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于B，y=$\sqrt{{4x}^{2}}$=2|x|（x∈R）与y=2x（x∈R）的解析式不同，∴不是同一函数；
对于C，y=${（\sqrt{2x}）}^{2}$=2x（x≥0）与y=x（x∈R）的定义域不同，∴C是同一函数；
对于D，y=log₂4^x=log₂2^2x=2x（x∈R）与y=2x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．