函数f(x)=$\frac{2}{x}$-log3x的零点所在的一个区间是( )A．(0.1)B．(1.2)C．(2.3)D．(3.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．函数f（x）=$\frac{2}{x}$-log₃x的零点所在的一个区间是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

分析确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．

解答解：函数的定义域为（0，+∞）
易知函数在（0，+∞）上单调递减，
∵f（2）=$\frac{2}{2}$-log₃2＞0，f（3）=$\frac{2}{3}$-log₃3＜0，
∴f（x）=$\frac{2}{x}$-log₃x的零点所在的一个区间（2，3），
故选：C．

点评本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．

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9．