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    13．若直线x+y=1与曲线y=$\sqrt{a-{x^2}}$（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$＜a＜1B．$\frac{1}{2}$≤a＜1C．a＞1或$a=\frac{1}{2}$D．$a=\frac{1}{2}$

    分析 做出两条曲线，根据图象得出直线与半圆相切和相交时的a的范围即可．

    解答 解：曲线y=$\sqrt{a-{x}^{2}}$表示以（0，0）为圆心，以$\sqrt{a}$为半径的圆的上半部分，
    做出两条曲线如图所示：
    当直线与半圆相切时，$\sqrt{a}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴a=$\frac{1}{2}$．
    当直线与圆相交时，由图象可知当a＞1时，直线与半圆只有一个交点，
    故选：C．

    点评 本题考查了直线与圆的位置关系，属于中档题．

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    A．1024B．2003C．2026D．2048

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    （1）若an＞0，求数列{an}的通项公式；
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    2．下列各式中，表达错误的是（　　）
    A．∅⊆{x|x＜4}B．$2\sqrt{3}∈\left\{{x|x＜4}\right\}$C．∅∈{∅，{0}，{1}}D．$\left\{{2\sqrt{3}}\right\}∈\left\{{x|x＜4}\right\}$

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