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    17．用小正方体搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？若不是，则这种几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？

    分析 易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．

    解答 解：不是一种，有多种，搭这样的几何体最多需要7+6+3=16个小正方体，最少需要，7+2+1=10个小正方体．

    点评 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x+x-1=4，则 x2-x-2=±8$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a与2b的等比中项，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四个命题中，正确的有（　　）
    ①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
    ②命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对?x∈R，均有x2+x+1＞0”；
    ③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
    ④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．
    A．0 个B．1 个C．2 个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平行四边形ABCD中，BD=4$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面PBD，二面角P-BC-D为60°
    （1）求证：BC⊥BD；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[tn]=n同时成立，则正整数n的最大值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|2x-1|-x，
    （1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
    （2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
    （3）若对任意x∈R，不等式|2x-1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示．则A+ω+φ=3+$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，则z=2x+y有（　　）
    A．最小值3，最大值5B．最小值3，最大值6C．最小值5，最大值6D．以上都不对

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