科目:高中数学 来源: 题型:
在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如下:
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39.95,39.97) | 10 | |
| [39. | 20 | |
| [39.99,40.01) | 50 | |
| [40.01,40.03] | 20 | |
| 合计 | 100 |
![]()
(1)请在上
表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中
画出频率分布直方图;
(2)若以
上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00 mm,试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率;
(3)统计方法中,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
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科目:高中数学 来源: 题型:
定义非零向量
的“相伴函数”为
,向量
称为
的“相伴向量”(其中O为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为![]()
(1)设![]()
①求证:![]()
②求(1)中函数h(x)的“相伴向量”的模;
(2)已知点
满足:
,向量
“相伴函数”
在
处取得最大值,求
的取值范围。
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