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    12．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（　　）
    A．$\frac{16\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{32}{3}$cm3C．16$\sqrt{2}$cm3D．32cm3

    分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个以主视图为底面的三棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以主视图为底面的三棱锥，
    故几何体的体积V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×4×4=$\frac{32}{3}$cm3，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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    2．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，$\sqrt{3}$cosA），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1-cos（A+B），则C等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    3．已知函数f（x）=cos2x-sin2x+sin2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ） 若θ为锐角，且f（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求sin2θ的值．

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    20．（1）已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥9；
    （2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：$\sqrt{{b}^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．

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    7．下列函数中，对定义域中的任一实数x均满足f（$\sqrt{2}x$）=2f（x）的是（　　）
    A．f（x）=log2xB．f（x）=x|x|C．f（x）=x2+1D．f（x）=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列；
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+λ-3恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．记${\left.{\overline{{a_n}{a_{n-1}}{a_{n-2}}…{a_1}{a_0}}}\right|_m}$=a0+a1×m+…+an-1×mn-1+an×mn，其中n≤m，m、n均为正整数，ak∈{0，1，2，…，m-1}（k=0，1，2，…，n）且an≠0；
    （1）计算${\left.{\overline{2016}}\right|_7}$=699；
    （2）设集合A（m，n）=$\left\{{{{\left.{\left.x\right|x=\overline{{a_n}{a_{n-1}}{a_{n-2}}…{a_1}{a_0}}}\right|}_m}}\right\}$，则A（m，n）中所有元素之和为$\frac{{（{{m^{n+1}}+{m^n}-1}）（{{m^{n+1}}-{m^n}}）}}{2}$．

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    1．已知函数f（x）=ln（x2+1），g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a．
    （1）若f（x）的一个极值点到直线l：2$\sqrt{2}$x+y+a+5=0的距离为1，求a的值；
    （2）求方程f（x）=g（x）的根的个数．

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    2．将函数f（x）=2x2-4x+5的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数的解析式为y=2x2+4x+3．

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