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求极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值.
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:坐标系和参数方程
分析:把直线与圆的极坐标方程分别化为直角坐标方程,再利用点到直线的距离公式即可得出.
解答: 解:由 ρ=2即ρ2=4,则x2+y2=4,
ρ(cosθ+
3
sinθ)=6
,可得x+
3
y-6=0

∴圆心(0,0)到直线的距离为d=
|0+0-6|
12+(
3
)2
=3.
∵圆的半径为2,
∴圆上的点到直线的距离的最小值为d-2=3-2=1.
点评:本题考查了把直线与圆的极坐标方程分别化为直角坐标方程、点到直线的距离公式,考查了计算能力,属于基础题.
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2
2
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2
2
t
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,则
OM
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-x2+2x,x≤0
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B、(-∞,1]
C、[-2,1]
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x2
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+
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A、
3
-1
B、
3
3
C、
2
-1
D、
2
2

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