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    已知数列：1+1，2+
    1
    2
    ，3+
    1
    4
    ，…，n+
    1
    2n-1
    ，…．那么它的前10项和为
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用分组求和法求解．
    解答： 解：∵数列：1+1，2+
    1
    2
    ，3+
    1
    4
    ，…，n+
    1
    2n-1
    ，…，
    它的前10项和S10=（1+2+3+…+10）+（1+
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    29
    ）=
    10(1+10)
    2
    +
    1-
    1
    210
    1-
    1
    2
    =57-
    1
    29
    ．
    故答案为：57-
    1
    29
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意分组求和法的合理运用．
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    2
    x
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    ．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    OA
    =a3
    OB
    +a2012
    OC
    ，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S2014=
     
    ．

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    定义在区间（0，
    π
    2
    ）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段PP2的长为
     
    ．

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    		3
    tan20°tan40°=
    		3
    ，tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1，那么tan78°-tan18°-
    		3
    tan78°tan18°=
     
    ．

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