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    已知：A+B=
    π
    4
    ，且A≠
    π
    2
    +kπ，B≠
    π
    2
    +kπ，k∈Z，则（1+tanA）（1+tanB）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据正切的两角和公式，利用tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =1可求得tanA+tanB+tanAtanB的值，代入（1+tanA）（1+tanB）答案可得．
    解答： 解：∵A+B=
    π
    4
    ，且A≠
    π
    2
    +kπ，B≠
    π
    2
    +kπ，k∈Z，
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =tan45°=1
    ∴tanA+tanB+tanAtanB=1
    ∴（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanAtanB=2
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数．注意对两角和与差公式的变形利用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn）（n∈N+）都在函数y=log 
    1
    2
    x的图象上．
    （Ⅰ）若数列{bn}是等差数列，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，bn＞0（n∈N+）且2Sn=bn2+bn，数列{cn}满足cn=2ancos2
    π
    2
    π，求数列{cn}的前n项Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号为
     

    ①
    m⊥n
    n?α
    ⇒m⊥α
    ②
    a⊥α
    a?β
    ⇒α⊥β
    ③
    m⊥α
    n⊥α
    ⇒m∥n
    ④
    n?β
    α∥β
    ⇒m∥n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+2y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦长|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项之和是Sn，Sn=2n2-3n+1，那么数列的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（π+α）=-
    1
    2
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=3x+y，其中（x，y）为
    x+y≤1
    x+2y≥1
    2x+y≥1
    表示区域内的点，则z的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）在不等式组
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-2≥0
    表示的平面区域上运动，则z=y-x的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若如图的流程图的作用是交换两个变量的值并输出，则（1）处应填上（　　）
    A、x=yB、y=x
    C、T=yD、x=T

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