Question

若将集合A中的数按从小到大排成数列{a_n}，则有a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³+2×0=27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（　　）

• A、247
• B、735
• C、731
• D、733

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型,等差数列与等比数列

分析：根据题意，每一行所排的数成等差数列，每一行的第一项成等比数列，由此求出结果．

解答： 解：根据题意，该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，首项为3ⁱ（i为行数），公差为2，
前5行已经排了1+2+3+4+5=15个数，
∴第六行第三个数是数列中的第18项；
∵a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…
∴a₁₈=3⁶+2×2=733．
故选：D．

点评：本题考查了分析、归纳问题的能力，解题时应认真分析，总结规律，以便得出正确的结果，是基础题．