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    20．设（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且（1+2x）n的展开式中第2项的二项式系数为20，则a1+a2+…+an的值为（　　）
    A．310-1B．310C．320-1D．320

    分析 根据题意求出n的值，在展开式中分别令x=0和x=1，即可求得a1+a2+…+an的值．

    解答 解：∵（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
    且（1+2x）n的展开式中第2项的二项式系数为20，
    ∴${C}_{n}^{1}$=20，解得n=20；
    ∴（1+2x）20=a0+a1x+a2x2+…+a20x20，
    令x=0，得a0=1；
    令x=1，得a0+a1+a2+…+an=320，
    ∴a1+a2+…+an=320-1．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了赋值法求展开式各项系数和的应用问题，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱锥A-BCDE．
    （1）求证；BC⊥平面ACD；
    （2）求E到面ABC的距离；
    （3）M是棱CD的中点，过M作平行于平面ABC的截面，画出该截面，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x，y的取值如表所示：
    x23456
    y97865
    如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为$\widehat{y}$=-$\frac{3}{4}$x+$\widehat{b}$，则$\widehat{b}$=（　　）
    A．$\frac{21}{2}$B．10C．11D．$\frac{43}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t为参数）曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=4．
    （1）在同一平面直角坐标系中，将曲线C2上的点按坐标变换y′=yx，后得到曲线C′．求曲线C′的普通方程，并写出它的参数方程；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C′上的动点，求PQ中点M到直线C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t为参数）的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列1，2，1，3，2，1，4，3，2，1，5，4，3，2，1…，则此数列的第60项是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若sin53.13°=0.8，则sin（-1026.87°）=0.8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在极坐标系中，直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）截圆ρ=2cos（θ-$\frac{π}{6}$）所得弦长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，则下列结论正确的是①④．
    ①sinαcosβ=5cosαsinβ  
    ②sin2α=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$
    ③若α，β是直角三角形的两个锐角，则tan（α-β）的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
    ④若α，β是一个三角形的两个内角，则tan（α-β）的最大值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4为学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（　　）
    A．15种B．20种C．48种D．60种

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