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    【题目】某单位决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．
    （1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；
    （2）在材料费的控制下简易房面积S的最大值是多少？并指出前面墙的长度x应为多少米时S最大．

    【答案】
    （1）解：依题得，p=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy

    即p=900x+400y+200xy


    （2）解：∵S=xy，∴p=900x+400y+200xy≥ +200S=200S+1200 ，

    又因为p≤3200，所以200S+1200 ≤3200，

    解得﹣16≤ ≤10，

    ∵S＞0，∴0＜S≤100，当且仅当 ，即x= 时S取得最大值


    【解析】（1）根据题意可分别求得前面墙，两侧墙和房顶的费用，三者相加即可求得P．（2）利用P的表达式和基本不等式求得关于 的不等式关系，求得 的范围，以及等号成立条件求得x的值．

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    【题目】下列说法中，所有正确的序号有（ ）
    ①在同一坐标系中，函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称；
    ②函数f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（0，2）；
    ③函数 的最大值为1；
    ④任取x∈R，都有3x＞2x ．
    A.①②③④
    B.②
    C.①②
    D.①②③

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    A.2k（k∈Z）
    B.2k或2k+ （k∈Z）
    C.0
    D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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    【题目】求圆心在直线 x 2 y 3 = 0 上，且过点A(2，-3),B(-2，-5)的圆C的方程.
    （1）求圆心在直线 上，且过点A(2，-3),B(-2，-5)的圆C的方程.
    （2）设 是圆C上的点，求 的最大值和最小值.

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    【题目】如图，两个正方形 和 所在平面互相垂直，设 分别是 和 的中点，那么

    ① ； ② 平面 ；③ ；④ 异面，其中假命题的个数为（ ）
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    【题目】已知点H（x0 ， y0）在圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中点C为圆心，D2+E2﹣4F＞0）外，由点H向圆C引切线，其中一个切点为M．
    求证：|HM|= ；
    （1）已知点H（x0 ， y0）在圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中点C为圆心，D2+E2﹣4F＞0）外，由点H向圆C引切线，其中一个切点为M．
    求证：|HM|= ；
    （2）如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆P经定点B（1，0），直线l是圆P在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆P的两条切线分别与l交于E，F两点．
    求证：|EA|+|EB|为定值．

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