Question

2．若$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，2），且（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，则x=1．

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1+x，-1），由（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，得（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）•$\overrightarrow c$=0，由此能求出x．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，2），
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1+x，-1），
∵（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，
∴（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）•$\overrightarrow c$=1+x-2=0，
解得x=1．
故答案为：1．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的去处法则及向量垂直的性质的合理运用．