已知cos=$\frac{4}{5}$.则sin2α=( )A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$-\frac{9}{25}$D．$-\frac{7}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{4}{5}$，则sin2α=（　　）

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{9}{25}$

C．

$-\frac{9}{25}$

D．

$-\frac{7}{25}$

分析利用诱导公式与倍角公式即可得出．

解答解：∵cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{4}{5}$，
则sin2α=-cos$（\frac{π}{2}+2α）$=-$（2co{s}^{2}（α+\frac{π}{4}）-1）$=-$[（\frac{4}{5}）^{2}×2-1]$=-$\frac{7}{25}$，
故选：D．

点评本题考查了诱导公式与倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

B．

C．

{2}

D．

∅

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