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    对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（-x）和f（x-π）=f（x）的函数是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=sinxcosx
    C、f（x）=cosx
    D、f（x）=cos2x-sin2x
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：直接利用已知条件，判断函数的奇偶性，以及函数的周期性，然后判断选项即可．
    解答： 解：对于任意x∈R，满足条件f（x）=f（-x），说明函数是偶函数，满足f（x-π）=f（x）的函数是周期为π的函数．
    对于A，不是偶函数，不正确；
    对于B，也不是偶函数，不正确；
    对于C，是偶函数，但是周期不是π，不正确；
    对于D，f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，是偶函数，周期为：π，正确．
    故选：D．
    点评：本题考查抽象函数的奇偶性函数的周期性的应用，基本知识的考查．
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为
     
    ．

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    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将函数f（x）图象向右平移
    π
    3
    个单位得到函数g（x）图象，若α∈[0，π]，且g（α）=
    1
    2
    ，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和⊙C2：x2+y2=r2（r＞0）都经过点P（-1，0），且椭圆C1的离心率e=
    		2
    2
    ，过点P作斜率为k1，k2的直线l1，l2分别交椭圆C1、⊙C2于点A，B，C，D，k1=λk2．
    （1）求椭圆C1和⊙C2的方程；
    （2）若直线BC恒过定点Q（1，0）求实数λ的值；
    （3）当k1=
    1
    2
    时，求△PAC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，
    （Ⅰ）求函数y=-4asin（3bx）的周期、最大值，并求取得最大值时的x之值；
    （Ⅱ）求函数y=sin(3bx+
    π
    6
    )    单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（4x+1）-ax．
    （1）若函数f（x）是R上的偶函数，求实数a的值；
    （2）若x∈（0，1]，不等式f（x）≥log2（4x-1）+log2
    a
    4x
    -ax恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、[1，3]
    D、[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax-1，在[0，2]]内的最大值为g（a）．
    （Ⅰ）求g（a）的表达式；
    （Ⅱ）求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）（-2≤x≤2）的图象如图所示，则该函数的递减区间是
     
    ．

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