练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、[1，3]
    D、[-1，3]
    考点：三角函数的最值
    专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：方程即为a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1，由正弦函数的值域，结合二次函数的值域，即可得到a的范围．
    解答： 解：方程sin2x-2sinx-a=0，
    即为a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1，
    由于x∈R，则sinx∈[-1，1]，
    即有sinx=1，取最小值-1，
    当sinx=-1，取得最大值3．
    则a的取值范围是[-1，3]．
    故选D．
    点评：本题考查正弦函数的值域及运用，考查二次函数的值域求法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图面积为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、4
    D、
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    加工一种零件需要三道工序，其中只会第一道工序的有4人，只会第二道工序的有2人，只会第三道工序的有3人，现在从每道工序中各选一人加工这种零件，共有（　　）种不同的选派方法．
    A、9B、12C、24D、30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（-x）和f（x-π）=f（x）的函数是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=sinxcosx
    C、f（x）=cosx
    D、f（x）=cos2x-sin2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=（x-1）3
    C、f（x）=ex-1
    D、f（x）=x3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（2，3）则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）  
    ①若a∥b，b?α，则a∥α
    ②若a∥α，b∥α，则a∥b    
    ③若a∥b，b∥α，则a∥α　 　
    ④若a∥α，b?α，则a∥b
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的序号是
     
    ．
    （1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    （2）“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；
    （3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
    （4）命题p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．
    （Ⅰ）若a=3，B=
    		7
    ，求c的值；
    （Ⅱ）若f（A）=sinA（
    		3
    cosA-sinA），求f（A）的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案